Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 22,425 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 22:
1 ,
2, 11, 22, Znajdujemy dzielniki liczby 425:
1 ,
5, 17, 25, 85, 425, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(22,425)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 22,425 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 22.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 11} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {11}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{22} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 425.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{5 · 5 · 17} =\style{color:#6059f6;}{{5}^{2} · {17}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{425} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W naszych liczbach nie powtarza się żaden czynnik, więc największym wspólnym dzielnikiem jest 1.
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 425 oraz 22.
Dzielimy 425 przez dzielnik 22, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.
Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.
| 425 | 22 = 19 reszta 7 |
| 22 | 7 = 3 reszta 1 |
| 7 | 1 = 7 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(425,22)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$