Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 2124,603035 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 2124:
1 ,
2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 59, 118, 177, 236, 354, 531, 708, 1062, 2124, Znajdujemy dzielniki liczby 603035:
1 ,
5, 120607, 603035, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(2124,603035)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 2124,603035 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 2124.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 3 · 3 · 59} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{2} · {59}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{2124} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 603035.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{5 · 120607} =\style{color:#6059f6;}{{5}^{1} · {120607}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{603035} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W naszych liczbach nie powtarza się żaden czynnik, więc największym wspólnym dzielnikiem jest 1.
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 603035 oraz 2124.
Dzielimy 603035 przez dzielnik 2124, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.
Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.
| 603035 | 2124 = 283 reszta 1943 |
| 2124 | 1943 = 1 reszta 181 |
| 1943 | 181 = 10 reszta 133 |
| 181 | 133 = 1 reszta 48 |
| 133 | 48 = 2 reszta 37 |
| 48 | 37 = 1 reszta 11 |
| 37 | 11 = 3 reszta 4 |
| 11 | 4 = 2 reszta 3 |
| 4 | 3 = 1 reszta 1 |
| 3 | 1 = 3 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(603035,2124)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$