Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 2121284,6363852 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 2121284:
1, 2, 4, 11, 22, 37, 44, 74, 148, 407, 814, 1303, 1628, 2606, 5212, 14333, 28666, 48211, 57332, 96422, 192844, 530321, 1060642, 2121284 ,
Znajdujemy dzielniki liczby 6363852:
1, 2, 3, 4, 6, 11, 12, 22, 33, 37, 44, 66, 74, 111, 132, 148, 222, 407, 444, 814, 1221, 1303, 1628, 2442, 2606, 3909, 4884, 5212, 7818, 14333, 15636, 28666, 42999, 48211, 57332, 85998, 96422, 144633, 171996, 192844, 289266, 530321, 578532, 1060642, 1590963, 2121284 ,
3181926, 6363852, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 2121284.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(2121284,6363852)= \style{color:#dc4b1d;}{2121284 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 2121284,6363852 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 2121284.
| 2121284 | 2 |
| 1060642 | 2 |
| 530321 | 11 |
| 48211 | 37 |
| 1303 | 1303 |
| 1 | - |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 11 · 37 · 1303} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {11}^{1} · {37}^{1} · {1303}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{2121284} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 6363852.
| 6363852 | 2 |
| 3181926 | 2 |
| 1590963 | 3 |
| 530321 | 11 |
| 48211 | 37 |
| 1303 | 1303 |
| 1 | - |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 3 · 11 · 37 · 1303} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{1} · {11}^{1} · {37}^{1} · {1303}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{6363852} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
Powtarzające się czynniki w każdej liczbie to 2,11,37,1303.
Powtarzającą się ilość występowania danego czynnika możemy łatwo ustalić znajdując w powyższych iloczynach najmniejszy wykładnik potęgi tego czynnika.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika
2 to
2.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika
11 to
1.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika
37 to
1.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 1303 to 1.
Aby uzyskać największy wspólny dzielnik mnożymy te czynniki:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{\style{color:#f8b15f;}{2}} · {11}^{\style{color:#f8b15f;}{1}} · {37}^{\style{color:#f8b15f;}{1}} · {1303}^{\style{color:#f8b15f;}{1}}} =\style{color:#db471d;}{2121284} } $$
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 6363852 oraz 2121284.
Dzielimy 6363852 przez dzielnik 2121284. Ponieważ resztą dzielenia jest 0, więc NWD to 2121284
| 6363852 ÷ | 2121284 = 3 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(6363852,2121284)= \style{color:#dc4b1d;}{2121284 }} }$$
Ostatnio wyszukiwane NWD
Kliknij i sprawdź obliczenia
$$\style{}{NWD(8,100) = 4}$$$$\style{}{NWD(62,12) = 2}$$$$\style{}{NWD(55,165) = 55}$$$$\style{}{NWD(544,100) = 4}$$$$\style{}{NWD(5,9) = 1}$$$$\style{}{NWD(5,55) = 5}$$$$\style{}{NWD(5,20) = 5}$$$$\style{}{NWD(5,100) = 5}$$$$\style{}{NWD(4,9) = 1}$$$$\style{}{NWD(4,5) = 1}$$$$\style{}{NWD(4,14) = 2}$$$$\style{}{NWD(3,5) = 1}$$$$\style{}{NWD(3,25) = 1}$$$$\style{}{NWD(24,46) = 2}$$$$\style{}{NWD(24,42) = 6}$$$$\style{}{NWD(24,154) = 2}$$$$\style{}{NWD(20,25) = 5}$$$$\style{}{NWD(2,5) = 1}$$$$\style{}{NWD(2,3) = 1}$$$$\style{}{NWD(146,4) = 2}$$$$\style{}{NWD(12,64) = 4}$$$$\style{}{NWD(12,30) = 6}$$$$\style{}{NWD(5,21) = 1}$$$$\style{}{NWD(4,50) = 2}$$$$\style{}{NWD(3,8) = 1}$$$$\style{}{NWD(3,4) = 1}$$$$\style{}{NWD(10,8) = 2}$$$$\style{}{NWD(16,36) = 4}$$$$\style{}{NWD(72,105) = 3}$$$$\style{}{NWD(6,12) = 6}$$$$\style{}{NWD(418,40) = 2}$$$$\style{}{NWD(4,10) = 2}$$$$\style{}{NWD(295,75) = 5}$$$$\style{}{NWD(10,18) = 2}$$$$\style{}{NWD(12,32) = 4}$$