Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 21,440 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 21:
1 ,
3, 7, 21, Znajdujemy dzielniki liczby 440:
1 ,
2, 4, 5, 8, 10, 11, 20, 22, 40, 44, 55, 88, 110, 220, 440, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(21,440)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 21,440 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 21.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{1} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{21} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 440.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 5 · 11} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {5}^{1} · {11}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{440} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W naszych liczbach nie powtarza się żaden czynnik, więc największym wspólnym dzielnikiem jest 1.
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 440 oraz 21.
Dzielimy 440 przez dzielnik 21, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.
Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.
| 440 | 21 = 20 reszta 20 |
| 21 | 20 = 1 reszta 1 |
| 20 | 1 = 20 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(440,21)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$