Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 2046,523776 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 2046:
1, 2, 3, 6, 11, 22, 31, 33, 62, 66, 93, 186, 341, 682, 1023, 2046 ,
Znajdujemy dzielniki liczby 523776:
1, 2, 3, 4, 6, 8, 11, 12, 16, 22, 24, 31, 32, 33, 44, 48, 62, 64, 66, 88, 93, 96, 124, 128, 132, 176, 186, 192, 248, 256, 264, 341, 352, 372, 384, 496, 512, 528, 682, 704, 744, 768, 992, 1023, 1056, 1364, 1408, 1488, 1536, 1984, 2046 ,
2112, 2728, 2816, 2976, 3968, 4092, 4224, 5456, 5632, 5952, 7936, 8184, 8448, 10912, 11904, 15872, 16368, 16896, 21824, 23808, 32736, 43648, 47616, 65472, 87296, 130944, 174592, 261888, 523776, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 2046.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(2046,523776)= \style{color:#dc4b1d;}{2046 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 2046,523776 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 2046.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3 · 11 · 31} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{1} · {11}^{1} · {31}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{2046} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 523776.
| 523776 | 2 |
| 261888 | 2 |
| 130944 | 2 |
| 65472 | 2 |
| 32736 | 2 |
| 16368 | 2 |
| 8184 | 2 |
| 4092 | 2 |
| 2046 | 2 |
| 1023 | 3 |
| 341 | 11 |
| 31 | 31 |
| 1 | - |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 11 · 31} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{9} · {3}^{1} · {11}^{1} · {31}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{523776} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
Powtarzające się czynniki w każdej liczbie to 2,3,11,31.
Powtarzającą się ilość występowania danego czynnika możemy łatwo ustalić znajdując w powyższych iloczynach najmniejszy wykładnik potęgi tego czynnika.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika
2 to
1.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika
3 to
1.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika
11 to
1.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 31 to 1.
Aby uzyskać największy wspólny dzielnik mnożymy te czynniki:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{\style{color:#f8b15f;}{1}} · {3}^{\style{color:#f8b15f;}{1}} · {11}^{\style{color:#f8b15f;}{1}} · {31}^{\style{color:#f8b15f;}{1}}} =\style{color:#db471d;}{2046} } $$
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 523776 oraz 2046.
Dzielimy 523776 przez dzielnik 2046. Ponieważ resztą dzielenia jest 0, więc NWD to 2046
| 523776 ÷ | 2046 = 256 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(523776,2046)= \style{color:#dc4b1d;}{2046 }} }$$
Ostatnio wyszukiwane NWD
Kliknij i sprawdź obliczenia
$$\style{}{NWD(8,100) = 4}$$$$\style{}{NWD(62,12) = 2}$$$$\style{}{NWD(55,165) = 55}$$$$\style{}{NWD(544,100) = 4}$$$$\style{}{NWD(5,9) = 1}$$$$\style{}{NWD(5,55) = 5}$$$$\style{}{NWD(5,20) = 5}$$$$\style{}{NWD(5,100) = 5}$$$$\style{}{NWD(4,9) = 1}$$$$\style{}{NWD(4,5) = 1}$$$$\style{}{NWD(4,14) = 2}$$$$\style{}{NWD(3,5) = 1}$$$$\style{}{NWD(3,25) = 1}$$$$\style{}{NWD(24,46) = 2}$$$$\style{}{NWD(24,42) = 6}$$$$\style{}{NWD(24,154) = 2}$$$$\style{}{NWD(20,25) = 5}$$$$\style{}{NWD(2,5) = 1}$$$$\style{}{NWD(2,3) = 1}$$$$\style{}{NWD(146,4) = 2}$$$$\style{}{NWD(12,64) = 4}$$$$\style{}{NWD(12,30) = 6}$$$$\style{}{NWD(5,21) = 1}$$$$\style{}{NWD(4,50) = 2}$$$$\style{}{NWD(3,8) = 1}$$$$\style{}{NWD(3,4) = 1}$$$$\style{}{NWD(10,8) = 2}$$$$\style{}{NWD(16,36) = 4}$$$$\style{}{NWD(72,105) = 3}$$$$\style{}{NWD(6,12) = 6}$$$$\style{}{NWD(418,40) = 2}$$$$\style{}{NWD(4,10) = 2}$$$$\style{}{NWD(295,75) = 5}$$$$\style{}{NWD(10,18) = 2}$$$$\style{}{NWD(12,32) = 4}$$