Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 2021,2022 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 2021:
1 ,
43, 47, 2021, Znajdujemy dzielniki liczby 2022:
1 ,
2, 3, 6, 337, 674, 1011, 2022, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(2021,2022)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 2021,2022 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 2021.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{43 · 47} =\style{color:#6059f6;}{{43}^{1} · {47}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{2021} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 2022.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3 · 337} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{1} · {337}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{2022} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W naszych liczbach nie powtarza się żaden czynnik, więc największym wspólnym dzielnikiem jest 1.
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 2022 oraz 2021.
Dzielimy 2022 przez dzielnik 2021, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.
Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.
| 2022 | 2021 = 1 reszta 1 |
| 2021 | 1 = 2021 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(2022,2021)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$