Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 201774,7465638 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 201774:
1, 2, 3, 6, 33629, 67258, 100887, 201774 ,
Znajdujemy dzielniki liczby 7465638:
1, 2, 3, 6, 37, 74, 111, 222, 33629, 67258, 100887, 201774 ,
1244273, 2488546, 3732819, 7465638, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 201774.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(201774,7465638)= \style{color:#dc4b1d;}{201774 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 201774,7465638 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 201774.
| 201774 | 2 |
| 100887 | 3 |
| 33629 | 33629 |
| 1 | - |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3 · 33629} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{1} · {33629}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{201774} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 7465638.
| 7465638 | 2 |
| 3732819 | 3 |
| 1244273 | 37 |
| 33629 | 33629 |
| 1 | - |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3 · 37 · 33629} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{1} · {37}^{1} · {33629}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{7465638} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
Powtarzające się czynniki w każdej liczbie to 2,3,33629.
Powtarzającą się ilość występowania danego czynnika możemy łatwo ustalić znajdując w powyższych iloczynach najmniejszy wykładnik potęgi tego czynnika.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika
2 to
1.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika
3 to
1.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 33629 to 1.
Aby uzyskać największy wspólny dzielnik mnożymy te czynniki:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{\style{color:#f8b15f;}{1}} · {3}^{\style{color:#f8b15f;}{1}} · {33629}^{\style{color:#f8b15f;}{1}}} =\style{color:#db471d;}{201774} } $$
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 7465638 oraz 201774.
Dzielimy 7465638 przez dzielnik 201774. Ponieważ resztą dzielenia jest 0, więc NWD to 201774
| 7465638 ÷ | 201774 = 37 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(7465638,201774)= \style{color:#dc4b1d;}{201774 }} }$$
Ostatnio wyszukiwane NWD
Kliknij i sprawdź obliczenia
$$\style{}{NWD(8,100) = 4}$$$$\style{}{NWD(62,12) = 2}$$$$\style{}{NWD(55,165) = 55}$$$$\style{}{NWD(544,100) = 4}$$$$\style{}{NWD(5,9) = 1}$$$$\style{}{NWD(5,55) = 5}$$$$\style{}{NWD(5,20) = 5}$$$$\style{}{NWD(5,100) = 5}$$$$\style{}{NWD(4,9) = 1}$$$$\style{}{NWD(4,5) = 1}$$$$\style{}{NWD(4,14) = 2}$$$$\style{}{NWD(3,5) = 1}$$$$\style{}{NWD(3,25) = 1}$$$$\style{}{NWD(24,46) = 2}$$$$\style{}{NWD(24,42) = 6}$$$$\style{}{NWD(24,154) = 2}$$$$\style{}{NWD(20,25) = 5}$$$$\style{}{NWD(2,5) = 1}$$$$\style{}{NWD(2,3) = 1}$$$$\style{}{NWD(146,4) = 2}$$$$\style{}{NWD(12,64) = 4}$$$$\style{}{NWD(12,30) = 6}$$$$\style{}{NWD(5,21) = 1}$$$$\style{}{NWD(4,50) = 2}$$$$\style{}{NWD(3,8) = 1}$$$$\style{}{NWD(3,4) = 1}$$$$\style{}{NWD(10,8) = 2}$$$$\style{}{NWD(16,36) = 4}$$$$\style{}{NWD(72,105) = 3}$$$$\style{}{NWD(6,12) = 6}$$$$\style{}{NWD(418,40) = 2}$$$$\style{}{NWD(4,10) = 2}$$$$\style{}{NWD(295,75) = 5}$$$$\style{}{NWD(10,18) = 2}$$$$\style{}{NWD(12,32) = 4}$$