Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 2.5,12.5 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 2.5:
1, 1.6666666666667, Znajdujemy dzielniki liczby 12.5:
1, 1.9230769230769, 2.7777777777778, 3.5714285714286, 5, 8.3333333333333, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 2.5.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(2.5,12.5)= \style{color:#dc4b1d;}{2.5 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 2.5,12.5 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 2.5.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 1.25} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {1}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{2.5} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 12.5.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 3.125} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{12.5} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W każdej liczbie powtarza się tylko jeden czynnik 2.
Powtarzającą się ilość występowania tego czynnika możemy łatwo ustalić znajdując w powyższych iloczynach najmniejszy wykładnik potęgi tego czynnika.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 2 to 1.
A więc:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{\style{color:#f8b15f;}{1}}} =\style{color:#db471d;}{2.5} } $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(2.5,12.5)= \style{color:#dc4b1d;}{2.5 }} }$$
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 12.5 oraz 2.5.
Dzielimy 12.5 przez dzielnik 2.5. Ponieważ resztą dzielenia jest 0, więc NWD to 2.5
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(12.5,2.5)= \style{color:#dc4b1d;}{2.5 }} }$$