Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 2.25,4 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 2.25:
1, 1.8, Znajdujemy dzielniki liczby 4:
1, 2, 4, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 2.25.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(2.25,4)= \style{color:#dc4b1d;}{2.25 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 2.25,4 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 2.25.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 1.125} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {1}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{2.25} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 4.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{4} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W każdej liczbie powtarza się tylko jeden czynnik 2.
Powtarzającą się ilość występowania tego czynnika możemy łatwo ustalić znajdując w powyższych iloczynach najmniejszy wykładnik potęgi tego czynnika.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 2 to 1.
A więc:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{\style{color:#f8b15f;}{1}}} =\style{color:#db471d;}{2.25} } $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(2.25,4)= \style{color:#dc4b1d;}{2.25 }} }$$
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 4 oraz 2.25.
Dzielimy 4 przez dzielnik 2.25. Ponieważ resztą dzielenia jest 0, więc NWD to 2.25
| 4 | 2.25 = 1 reszta 1.75 |
| 2.25 | 1.75 = 1 reszta 0.5 |
| 1.75 | 0.5 = 3 reszta 0.25 |
| 0.5 | 0.25 = 2 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(4,2.25)= \style{color:#dc4b1d;}{0.25 }} }$$