Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 1.68,2.143 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 1.68:
1, Znajdujemy dzielniki liczby 2.143:
1, 1.8748906386702, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 1.68.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(1.68,2.143)= \style{color:#dc4b1d;}{1.68 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 1.68,2.143 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 1.68.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{1.68} =\style{color:#6059f6;}{{1.68}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{1.68} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 2.143.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 1.0715} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {1}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{2.143} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W naszych liczbach nie powtarza się żaden czynnik, więc największym wspólnym dzielnikiem jest 1.
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 2.143 oraz 1.68.
Dzielimy 2.143 przez dzielnik 1.68. Ponieważ resztą dzielenia jest 0, więc NWD to 1.68
| 2.143 | 1.68 = 1 reszta 0.463 |
| 1.68 | 0.463 = 3 reszta 0.291 |
| 0.463 | 0.291 = 1 reszta 0.172 |
| 0.291 | 0.172 = 1 reszta 0.119 |
| 0.172 | 0.119 = 1 reszta 0.052999999999999 |
| 0.119 | 0.052999999999999 = 2 reszta 0.013000000000004 |
| 0.052999999999999 | 0.013000000000004 = 4 reszta 0.0009999999999839 |
| 0.013000000000004 | 0.0009999999999839 = 13 reszta 2.1294077612311E-13 |
| 0.0009999999999839 | 2.1294077612311E-13 = 4696141425 reszta 1.605382493608E-13 |
| 2.1294077612311E-13 | 1.605382493608E-13 = 1 reszta 5.2402526762307E-14 |
| 1.605382493608E-13 | 5.2402526762307E-14 = 3 reszta 3.3306690738755E-15 |
| 5.2402526762307E-14 | 3.3306690738755E-15 = 15 reszta 2.4424906541753E-15 |
| 3.3306690738755E-15 | 2.4424906541753E-15 = 1 reszta 8.8817841970013E-16 |
| 2.4424906541753E-15 | 8.8817841970013E-16 = 2 reszta 6.6613381477509E-16 |
| 8.8817841970013E-16 | 6.6613381477509E-16 = 1 reszta 2.2204460492503E-16 |
| 6.6613381477509E-16 | 2.2204460492503E-16 = 3 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(2.143,1.68)= \style{color:#dc4b1d;}{2.2204460492503E-16 }} }$$