Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 19643,58929 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 19643:
1, 13, 1511, 19643 ,
Znajdujemy dzielniki liczby 58929:
1, 3, 13, 39, 1511, 4533, 19643 ,
58929, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 19643.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(19643,58929)= \style{color:#dc4b1d;}{19643 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 19643,58929 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 19643.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{13 · 1511} =\style{color:#6059f6;}{{13}^{1} · {1511}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{19643} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 58929.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 13 · 1511} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{1} · {13}^{1} · {1511}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{58929} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
Powtarzające się czynniki w każdej liczbie to 13,1511.
Powtarzającą się ilość występowania danego czynnika możemy łatwo ustalić znajdując w powyższych iloczynach najmniejszy wykładnik potęgi tego czynnika.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika
13 to
1.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 1511 to 1.
Aby uzyskać największy wspólny dzielnik mnożymy te czynniki:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{13}^{\style{color:#f8b15f;}{1}} · {1511}^{\style{color:#f8b15f;}{1}}} =\style{color:#db471d;}{19643} } $$
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 58929 oraz 19643.
Dzielimy 58929 przez dzielnik 19643. Ponieważ resztą dzielenia jest 0, więc NWD to 19643
| 58929 ÷ | 19643 = 3 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(58929,19643)= \style{color:#dc4b1d;}{19643 }} }$$