Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 195840,587520 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 195840:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 16, 17, 18, 20, 24, 30, 32, 34, 36, 40, 45, 48, 51, 60, 64, 68, 72, 80, 85, 90, 96, 102, 120, 128, 136, 144, 153, 160, 170, 180, 192, 204, 240, 255, 256, 272, 288, 306, 320, 340, 360, 384, 408, 480, 510, 544, 576, 612, 640, 680, 720, 765, 768, 816, 960, 1020, 1088, 1152, 1224, 1280, 1360, 1440, 1530, 1632, 1920, 2040, 2176, 2304, 2448, 2720, 2880, 3060, 3264, 3840, 4080, 4352, 4896, 5440, 5760, 6120, 6528, 8160, 9792, 10880, 11520, 12240, 13056, 16320, 19584, 21760, 24480, 32640, 39168, 48960, 65280, 97920, 195840 ,
Znajdujemy dzielniki liczby 587520:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 16, 17, 18, 20, 24, 27, 30, 32, 34, 36, 40, 45, 48, 51, 54, 60, 64, 68, 72, 80, 85, 90, 96, 102, 108, 120, 128, 135, 136, 144, 153, 160, 170, 180, 192, 204, 216, 240, 255, 256, 270, 272, 288, 306, 320, 340, 360, 384, 408, 432, 459, 480, 510, 540, 544, 576, 612, 640, 680, 720, 765, 768, 816, 864, 918, 960, 1020, 1080, 1088, 1152, 1224, 1280, 1360, 1440, 1530, 1632, 1728, 1836, 1920, 2040, 2160, 2176, 2295, 2304, 2448, 2720, 2880, 3060, 3264, 3456, 3672, 3840, 4080, 4320, 4352, 4590, 4896, 5440, 5760, 6120, 6528, 6912, 7344, 8160, 8640, 9180, 9792, 10880, 11520, 12240, 13056, 14688, 16320, 17280, 18360, 19584, 21760, 24480, 29376, 32640, 34560, 36720, 39168, 48960, 58752, 65280, 73440, 97920, 117504, 146880, 195840 ,
293760, 587520, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 195840.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(195840,587520)= \style{color:#dc4b1d;}{195840 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 195840,587520 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 195840.
| 195840 | 2 |
| 97920 | 2 |
| 48960 | 2 |
| 24480 | 2 |
| 12240 | 2 |
| 6120 | 2 |
| 3060 | 2 |
| 1530 | 2 |
| 765 | 3 |
| 255 | 3 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 | - |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 17} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{8} · {3}^{2} · {5}^{1} · {17}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{195840} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 587520.
| 587520 | 2 |
| 293760 | 2 |
| 146880 | 2 |
| 73440 | 2 |
| 36720 | 2 |
| 18360 | 2 |
| 9180 | 2 |
| 4590 | 2 |
| 2295 | 3 |
| 765 | 3 |
| 255 | 3 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 | - |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 17} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{8} · {3}^{3} · {5}^{1} · {17}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{587520} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
Powtarzające się czynniki w każdej liczbie to 2,3,5,17.
Powtarzającą się ilość występowania danego czynnika możemy łatwo ustalić znajdując w powyższych iloczynach najmniejszy wykładnik potęgi tego czynnika.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika
2 to
8.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika
3 to
2.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika
5 to
1.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 17 to 1.
Aby uzyskać największy wspólny dzielnik mnożymy te czynniki:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{\style{color:#f8b15f;}{8}} · {3}^{\style{color:#f8b15f;}{2}} · {5}^{\style{color:#f8b15f;}{1}} · {17}^{\style{color:#f8b15f;}{1}}} =\style{color:#db471d;}{195840} } $$
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 587520 oraz 195840.
Dzielimy 587520 przez dzielnik 195840. Ponieważ resztą dzielenia jest 0, więc NWD to 195840
| 587520 ÷ | 195840 = 3 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(587520,195840)= \style{color:#dc4b1d;}{195840 }} }$$
Ostatnio wyszukiwane NWD
Kliknij i sprawdź obliczenia
$$\style{}{NWD(8,100) = 4}$$$$\style{}{NWD(62,12) = 2}$$$$\style{}{NWD(55,165) = 55}$$$$\style{}{NWD(544,100) = 4}$$$$\style{}{NWD(5,9) = 1}$$$$\style{}{NWD(5,55) = 5}$$$$\style{}{NWD(5,20) = 5}$$$$\style{}{NWD(5,100) = 5}$$$$\style{}{NWD(4,9) = 1}$$$$\style{}{NWD(4,5) = 1}$$$$\style{}{NWD(4,14) = 2}$$$$\style{}{NWD(3,5) = 1}$$$$\style{}{NWD(3,25) = 1}$$$$\style{}{NWD(24,46) = 2}$$$$\style{}{NWD(24,42) = 6}$$$$\style{}{NWD(24,154) = 2}$$$$\style{}{NWD(20,25) = 5}$$$$\style{}{NWD(2,5) = 1}$$$$\style{}{NWD(2,3) = 1}$$$$\style{}{NWD(146,4) = 2}$$$$\style{}{NWD(12,64) = 4}$$$$\style{}{NWD(12,30) = 6}$$$$\style{}{NWD(5,21) = 1}$$$$\style{}{NWD(4,50) = 2}$$$$\style{}{NWD(3,8) = 1}$$$$\style{}{NWD(3,4) = 1}$$$$\style{}{NWD(10,8) = 2}$$$$\style{}{NWD(16,36) = 4}$$$$\style{}{NWD(72,105) = 3}$$$$\style{}{NWD(6,12) = 6}$$$$\style{}{NWD(418,40) = 2}$$$$\style{}{NWD(4,10) = 2}$$$$\style{}{NWD(295,75) = 5}$$$$\style{}{NWD(10,18) = 2}$$$$\style{}{NWD(12,32) = 4}$$