Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 61,1929564 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 61:
1 ,
61, Znajdujemy dzielniki liczby 1929564:
1 ,
2, 3, 4, 6, 7, 9, 12, 13, 14, 18, 19, 21, 26, 28, 31, 36, 38, 39, 42, 52, 57, 62, 63, 76, 78, 84, 91, 93, 114, 117, 124, 126, 133, 156, 171, 182, 186, 217, 228, 234, 247, 252, 266, 273, 279, 342, 364, 372, 399, 403, 434, 468, 494, 532, 546, 558, 589, 651, 684, 741, 798, 806, 819, 868, 988, 1092, 1116, 1178, 1197, 1209, 1302, 1482, 1596, 1612, 1638, 1729, 1767, 1953, 2223, 2356, 2394, 2418, 2604, 2821, 2964, 3276, 3458, 3534, 3627, 3906, 4123, 4446, 4788, 4836, 5187, 5301, 5642, 6916, 7068, 7254, 7657, 7812, 8246, 8463, 8892, 10374, 10602, 11284, 12369, 14508, 15314, 15561, 16492, 16926, 20748, 21204, 22971, 24738, 25389, 30628, 31122, 33852, 37107, 45942, 49476, 50778, 53599, 62244, 68913, 74214, 91884, 101556, 107198, 137826, 148428, 160797, 214396, 275652, 321594, 482391, 643188, 964782, 1929564, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(61,1929564)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 61,1929564 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 61.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{61} =\style{color:#6059f6;}{{61}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{61} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 1929564.
| 1929564 | 2 |
| 964782 | 2 |
| 482391 | 3 |
| 160797 | 3 |
| 53599 | 7 |
| 7657 | 13 |
| 589 | 19 |
| 31 | 31 |
| 1 | - |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 13 · 19 · 31} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{2} · {7}^{1} · {13}^{1} · {19}^{1} · {31}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{1929564} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W naszych liczbach nie powtarza się żaden czynnik, więc największym wspólnym dzielnikiem jest 1.
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 1929564 oraz 61.
Dzielimy 1929564 przez dzielnik 61, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.
Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.
| 1929564 | 61 = 31632 reszta 12 |
| 61 | 12 = 5 reszta 1 |
| 12 | 1 = 12 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(1929564,61)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$