Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 192,248 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 192:
1, 2, 3, 4, 6, 8 ,
12, 16, 24, 32, 48, 64, 96, 192, Znajdujemy dzielniki liczby 248:
1, 2, 4, 8 ,
31, 62, 124, 248, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 8.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(192,248)= \style{color:#dc4b1d;}{8 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 192,248 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 192.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{6} · {3}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{192} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 248.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 31} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {31}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{248} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W każdej liczbie powtarza się tylko jeden czynnik 2.
Powtarzającą się ilość występowania tego czynnika możemy łatwo ustalić znajdując w powyższych iloczynach najmniejszy wykładnik potęgi tego czynnika.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 2 to 3.
A więc:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{\style{color:#f8b15f;}{3}}} =\style{color:#db471d;}{8} } $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(192,248)= \style{color:#dc4b1d;}{8 }} }$$
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 248 oraz 192.
Dzielimy 248 przez dzielnik 192, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.
Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.
| 248 | 192 = 1 reszta 56 |
| 192 | 56 = 3 reszta 24 |
| 56 | 24 = 2 reszta 8 |
| 24 | 8 = 3 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(248,192)= \style{color:#dc4b1d;}{8 }} }$$