Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 1901,3802 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 1901:
1, 1901 ,
Znajdujemy dzielniki liczby 3802:
1, 2, 1901 ,
3802, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 1901.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(1901,3802)= \style{color:#dc4b1d;}{1901 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 1901,3802 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 1901.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{1901} =\style{color:#6059f6;}{{1901}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{1901} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 3802.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 1901} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {1901}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{3802} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W każdej liczbie powtarza się tylko jeden czynnik 1901.
Powtarzającą się ilość występowania tego czynnika możemy łatwo ustalić znajdując w powyższych iloczynach najmniejszy wykładnik potęgi tego czynnika.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 1901 to 1.
A więc:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{1901}^{\style{color:#f8b15f;}{1}}} =\style{color:#db471d;}{1901} } $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(1901,3802)= \style{color:#dc4b1d;}{1901 }} }$$
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 3802 oraz 1901.
Dzielimy 3802 przez dzielnik 1901. Ponieważ resztą dzielenia jest 0, więc NWD to 1901
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(3802,1901)= \style{color:#dc4b1d;}{1901 }} }$$