Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 19,76 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 19:
1, 19 ,
Znajdujemy dzielniki liczby 76:
1, 2, 4, 19 ,
38, 76, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 19.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(19,76)= \style{color:#dc4b1d;}{19 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 19,76 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 19.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{19} =\style{color:#6059f6;}{{19}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{19} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 76.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 19} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {19}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{76} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W każdej liczbie powtarza się tylko jeden czynnik 19.
Powtarzającą się ilość występowania tego czynnika możemy łatwo ustalić znajdując w powyższych iloczynach najmniejszy wykładnik potęgi tego czynnika.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 19 to 1.
A więc:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{19}^{\style{color:#f8b15f;}{1}}} =\style{color:#db471d;}{19} } $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(19,76)= \style{color:#dc4b1d;}{19 }} }$$
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 76 oraz 19.
Dzielimy 76 przez dzielnik 19. Ponieważ resztą dzielenia jest 0, więc NWD to 19
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(76,19)= \style{color:#dc4b1d;}{19 }} }$$