Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 19,71 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 19:
1 ,
19, Znajdujemy dzielniki liczby 71:
1 ,
71, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(19,71)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 19,71 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 19.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{19} =\style{color:#6059f6;}{{19}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{19} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 71.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{71} =\style{color:#6059f6;}{{71}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{71} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W naszych liczbach nie powtarza się żaden czynnik, więc największym wspólnym dzielnikiem jest 1.
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 71 oraz 19.
Dzielimy 71 przez dzielnik 19, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.
Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.
| 71 | 19 = 3 reszta 14 |
| 19 | 14 = 1 reszta 5 |
| 14 | 5 = 2 reszta 4 |
| 5 | 4 = 1 reszta 1 |
| 4 | 1 = 4 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(71,19)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$