Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 173,947 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 173:
1 ,
173, Znajdujemy dzielniki liczby 947:
1 ,
947, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(173,947)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 173,947 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 173.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{173} =\style{color:#6059f6;}{{173}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{173} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 947.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{947} =\style{color:#6059f6;}{{947}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{947} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W naszych liczbach nie powtarza się żaden czynnik, więc największym wspólnym dzielnikiem jest 1.
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 947 oraz 173.
Dzielimy 947 przez dzielnik 173, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.
Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.
| 947 | 173 = 5 reszta 82 |
| 173 | 82 = 2 reszta 9 |
| 82 | 9 = 9 reszta 1 |
| 9 | 1 = 9 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(947,173)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$