Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 163,967 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 163:
1 ,
163, Znajdujemy dzielniki liczby 967:
1 ,
967, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(163,967)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 163,967 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 163.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{163} =\style{color:#6059f6;}{{163}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{163} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 967.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{967} =\style{color:#6059f6;}{{967}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{967} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W naszych liczbach nie powtarza się żaden czynnik, więc największym wspólnym dzielnikiem jest 1.
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 967 oraz 163.
Dzielimy 967 przez dzielnik 163, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.
Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.
| 967 | 163 = 5 reszta 152 |
| 163 | 152 = 1 reszta 11 |
| 152 | 11 = 13 reszta 9 |
| 11 | 9 = 1 reszta 2 |
| 9 | 2 = 4 reszta 1 |
| 2 | 1 = 2 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(967,163)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$