Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 160,257 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 160:
1 ,
2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 32, 40, 80, 160, Znajdujemy dzielniki liczby 257:
1 ,
257, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(160,257)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 160,257 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 160.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{5} · {5}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{160} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 257.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{257} =\style{color:#6059f6;}{{257}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{257} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W naszych liczbach nie powtarza się żaden czynnik, więc największym wspólnym dzielnikiem jest 1.
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 257 oraz 160.
Dzielimy 257 przez dzielnik 160, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.
Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.
| 257 | 160 = 1 reszta 97 |
| 160 | 97 = 1 reszta 63 |
| 97 | 63 = 1 reszta 34 |
| 63 | 34 = 1 reszta 29 |
| 34 | 29 = 1 reszta 5 |
| 29 | 5 = 5 reszta 4 |
| 5 | 4 = 1 reszta 1 |
| 4 | 1 = 4 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(257,160)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$