Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 158,395 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 158:
1, 2, 79 ,
158, Znajdujemy dzielniki liczby 395:
1, 5, 79 ,
395, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 79.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(158,395)= \style{color:#dc4b1d;}{79 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 158,395 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 158.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 79} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {79}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{158} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 395.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{5 · 79} =\style{color:#6059f6;}{{5}^{1} · {79}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{395} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W każdej liczbie powtarza się tylko jeden czynnik 79.
Powtarzającą się ilość występowania tego czynnika możemy łatwo ustalić znajdując w powyższych iloczynach najmniejszy wykładnik potęgi tego czynnika.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 79 to 1.
A więc:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{79}^{\style{color:#f8b15f;}{1}}} =\style{color:#db471d;}{79} } $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(158,395)= \style{color:#dc4b1d;}{79 }} }$$
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 395 oraz 158.
Dzielimy 395 przez dzielnik 158, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.
Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.
| 395 | 158 = 2 reszta 79 |
| 158 | 79 = 2 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(395,158)= \style{color:#dc4b1d;}{79 }} }$$