Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 152,9193933 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 152:
1 ,
2, 4, 8, 19, 38, 76, 152, Znajdujemy dzielniki liczby 9193933:
1 ,
7, 137, 959, 9587, 67109, 1313419, 9193933, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(152,9193933)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 152,9193933 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 152.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 19} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {19}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{152} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 9193933.
| 9193933 | 7 |
| 1313419 | 137 |
| 9587 | 9587 |
| 1 | - |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{7 · 137 · 9587} =\style{color:#6059f6;}{{7}^{1} · {137}^{1} · {9587}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{9193933} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W naszych liczbach nie powtarza się żaden czynnik, więc największym wspólnym dzielnikiem jest 1.
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 9193933 oraz 152.
Dzielimy 9193933 przez dzielnik 152, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.
Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.
| 9193933 | 152 = 60486 reszta 61 |
| 152 | 61 = 2 reszta 30 |
| 61 | 30 = 2 reszta 1 |
| 30 | 1 = 30 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(9193933,152)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$