Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 149152,447456 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 149152:
1, 2, 4, 8, 16, 32, 59, 79, 118, 158, 236, 316, 472, 632, 944, 1264, 1888, 2528, 4661, 9322, 18644, 37288, 74576, 149152 ,
Znajdujemy dzielniki liczby 447456:
1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 59, 79, 96, 118, 158, 177, 236, 237, 316, 354, 472, 474, 632, 708, 944, 948, 1264, 1416, 1888, 1896, 2528, 2832, 3792, 4661, 5664, 7584, 9322, 13983, 18644, 27966, 37288, 55932, 74576, 111864, 149152 ,
223728, 447456, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 149152.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(149152,447456)= \style{color:#dc4b1d;}{149152 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 149152,447456 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 149152.
| 149152 | 2 |
| 74576 | 2 |
| 37288 | 2 |
| 18644 | 2 |
| 9322 | 2 |
| 4661 | 59 |
| 79 | 79 |
| 1 | - |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 59 · 79} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{5} · {59}^{1} · {79}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{149152} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 447456.
| 447456 | 2 |
| 223728 | 2 |
| 111864 | 2 |
| 55932 | 2 |
| 27966 | 2 |
| 13983 | 3 |
| 4661 | 59 |
| 79 | 79 |
| 1 | - |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 59 · 79} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{5} · {3}^{1} · {59}^{1} · {79}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{447456} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
Powtarzające się czynniki w każdej liczbie to 2,59,79.
Powtarzającą się ilość występowania danego czynnika możemy łatwo ustalić znajdując w powyższych iloczynach najmniejszy wykładnik potęgi tego czynnika.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika
2 to
5.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika
59 to
1.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 79 to 1.
Aby uzyskać największy wspólny dzielnik mnożymy te czynniki:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{\style{color:#f8b15f;}{5}} · {59}^{\style{color:#f8b15f;}{1}} · {79}^{\style{color:#f8b15f;}{1}}} =\style{color:#db471d;}{149152} } $$
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 447456 oraz 149152.
Dzielimy 447456 przez dzielnik 149152. Ponieważ resztą dzielenia jest 0, więc NWD to 149152
| 447456 ÷ | 149152 = 3 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(447456,149152)= \style{color:#dc4b1d;}{149152 }} }$$
Ostatnio wyszukiwane NWD
Kliknij i sprawdź obliczenia
$$\style{}{NWD(8,100) = 4}$$$$\style{}{NWD(62,12) = 2}$$$$\style{}{NWD(55,165) = 55}$$$$\style{}{NWD(544,100) = 4}$$$$\style{}{NWD(5,9) = 1}$$$$\style{}{NWD(5,55) = 5}$$$$\style{}{NWD(5,20) = 5}$$$$\style{}{NWD(5,100) = 5}$$$$\style{}{NWD(4,9) = 1}$$$$\style{}{NWD(4,5) = 1}$$$$\style{}{NWD(4,14) = 2}$$$$\style{}{NWD(3,5) = 1}$$$$\style{}{NWD(3,25) = 1}$$$$\style{}{NWD(24,46) = 2}$$$$\style{}{NWD(24,42) = 6}$$$$\style{}{NWD(24,154) = 2}$$$$\style{}{NWD(20,25) = 5}$$$$\style{}{NWD(2,5) = 1}$$$$\style{}{NWD(2,3) = 1}$$$$\style{}{NWD(146,4) = 2}$$$$\style{}{NWD(12,64) = 4}$$$$\style{}{NWD(12,30) = 6}$$$$\style{}{NWD(5,21) = 1}$$$$\style{}{NWD(4,50) = 2}$$$$\style{}{NWD(3,8) = 1}$$$$\style{}{NWD(3,4) = 1}$$$$\style{}{NWD(10,8) = 2}$$$$\style{}{NWD(16,36) = 4}$$$$\style{}{NWD(72,105) = 3}$$$$\style{}{NWD(6,12) = 6}$$$$\style{}{NWD(418,40) = 2}$$$$\style{}{NWD(4,10) = 2}$$$$\style{}{NWD(295,75) = 5}$$$$\style{}{NWD(10,18) = 2}$$$$\style{}{NWD(12,32) = 4}$$