Kalkulator największego wspólnego dzielnika dla 1

Obliczanie największego wspólnego dzielnika NWD(1)

Jeśli chcesz obliczyć NWD dla innych liczb w pole poniżej wpisz minimalnie dwie liczby oddzielone przecinkami, dla których chcesz obliczyć największy wspólny dzielnik.

$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(1443,7215) = 1443}}} $$

Metoda 1

Lista dzielników

Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 1443,7215 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.

Znajdujemy dzielniki liczby 1443:

1, 3, 13, 37, 39, 111, 481, 1443 ,

Znajdujemy dzielniki liczby 7215:

1, 3, 5, 13, 15, 37, 39, 65, 111, 185, 195, 481, 555, 1443 , 2405, 7215,

Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 1443.

$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(1443,7215)= \style{color:#dc4b1d;}{1443 }} }$$

Metoda 2

Rozkład na czynniki pierwsze

Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 1443,7215 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 1443.

1443	3
481	13
37	37
1	-

A więc:

$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 13 · 37} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{1} · {13}^{1} · {37}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{1443} } $$

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 7215.

7215	3
2405	5
481	13
37	37
1	-

A więc:

$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 5 · 13 · 37} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{1} · {5}^{1} · {13}^{1} · {37}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{7215} } $$

Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.

Powtarzające się czynniki w każdej liczbie to 3,13,37.

Powtarzającą się ilość występowania danego czynnika możemy łatwo ustalić znajdując w powyższych iloczynach najmniejszy wykładnik potęgi tego czynnika.

Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 3 to 1.

Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 13 to 1.

Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 37 to 1.

Aby uzyskać największy wspólny dzielnik mnożymy te czynniki:

$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{3}^{\style{color:#f8b15f;}{1}} · {13}^{\style{color:#f8b15f;}{1}} · {37}^{\style{color:#f8b15f;}{1}}} =\style{color:#db471d;}{1443} } $$

Metoda 3

Dzielenie z resztą

Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.

Obliczmy NWD dla liczb 7215 oraz 1443.

Dzielimy 7215 przez dzielnik 1443. Ponieważ resztą dzielenia jest 0, więc NWD to 1443

7215 ÷

1443 = 5 reszta 0

$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(7215,1443)= \style{color:#dc4b1d;}{1443 }} }$$

Ostatnio wyszukiwane NWD

Kliknij i sprawdź obliczenia

Największy wspólny dzielnik liczb 1

Obliczanie największego wspólnego dzielnika NWD(1)

Ostatnio wyszukiwane NWD