Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 144,169 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 144:
1 ,
2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72, 144, Znajdujemy dzielniki liczby 169:
1 ,
13, 169, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(144,169)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 144,169 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 144.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {3}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{144} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 169.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{13 · 13} =\style{color:#6059f6;}{{13}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{169} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W naszych liczbach nie powtarza się żaden czynnik, więc największym wspólnym dzielnikiem jest 1.
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 169 oraz 144.
Dzielimy 169 przez dzielnik 144, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.
Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.
| 169 | 144 = 1 reszta 25 |
| 144 | 25 = 5 reszta 19 |
| 25 | 19 = 1 reszta 6 |
| 19 | 6 = 3 reszta 1 |
| 6 | 1 = 6 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(169,144)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$