Kalkulator największego wspólnego dzielnika dla 1

$\boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(14,1000) = 2}}}$

Metoda 1

Lista dzielników

Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 14,1000 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.

Znajdujemy dzielniki liczby 14:

1, 2 , 7, 14,

Znajdujemy dzielniki liczby 1000:

1, 2 , 4, 5, 8, 10, 20, 25, 40, 50, 100, 125, 200, 250, 500, 1000,

Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 2.

$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(14,1000)= \style{color:#dc4b1d;}{2 }} }$

Metoda 2

Rozkład na czynniki pierwsze

Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 14,1000 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 14.

14	2
7	7
1	-

A więc:

$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{14} }$

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 1000.

1000	2
500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1	-

A więc:

$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {5}^{3}} =\style{color:#6059f6;}{1000} }$

Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.

W każdej liczbie powtarza się tylko jeden czynnik 2.

Powtarzającą się ilość występowania tego czynnika możemy łatwo ustalić znajdując w powyższych iloczynach najmniejszy wykładnik potęgi tego czynnika.

Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 2 to 1.

A więc:

$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{\style{color:#f8b15f;}{1}}} =\style{color:#db471d;}{2} }$

$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(14,1000)= \style{color:#dc4b1d;}{2 }} }$

Metoda 3

Dzielenie z resztą

Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.

Obliczmy NWD dla liczb 1000 oraz 14.

Dzielimy 1000 przez dzielnik 14, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.

Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.

Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.

1000	14 = 71 reszta 6
14	6 = 2 reszta 2
6	2 = 3 reszta 0

$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(1000,14)= \style{color:#dc4b1d;}{2 }} }$

Największy wspólny dzielnik liczb 1

Obliczanie największego wspólnego dzielnika NWD(1)

Ostatnio wyszukiwane NWD