Kalkulator największego wspólnego dzielnika dla 1

Obliczanie największego wspólnego dzielnika NWD(1)

Jeśli chcesz obliczyć NWD dla innych liczb w pole poniżej wpisz minimalnie dwie liczby oddzielone przecinkami, dla których chcesz obliczyć największy wspólny dzielnik.

$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(1368,2052) = 684}}} $$

Metoda 1

Lista dzielników

Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 1368,2052 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.

Znajdujemy dzielniki liczby 1368:

1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 19, 24, 36, 38, 57, 72, 76, 114, 152, 171, 228, 342, 456, 684 , 1368,

Znajdujemy dzielniki liczby 2052:

1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 19, 27, 36, 38, 54, 57, 76, 108, 114, 171, 228, 342, 513, 684 , 1026, 2052,

Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 684.

$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(1368,2052)= \style{color:#dc4b1d;}{684 }} }$$

Metoda 2

Rozkład na czynniki pierwsze

Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 1368,2052 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 1368.

1368	2
684	2
342	2
171	3
57	3
19	19
1	-

A więc:

$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 19} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{2} · {19}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{1368} } $$

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 2052.

2052	2
1026	2
513	3
171	3
57	3
19	19
1	-

A więc:

$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 19} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{3} · {19}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{2052} } $$

Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.

Powtarzające się czynniki w każdej liczbie to 2,3,19.

Powtarzającą się ilość występowania danego czynnika możemy łatwo ustalić znajdując w powyższych iloczynach najmniejszy wykładnik potęgi tego czynnika.

Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 2 to 2.

Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 3 to 2.

Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 19 to 1.

Aby uzyskać największy wspólny dzielnik mnożymy te czynniki:

$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{\style{color:#f8b15f;}{2}} · {3}^{\style{color:#f8b15f;}{2}} · {19}^{\style{color:#f8b15f;}{1}}} =\style{color:#db471d;}{684} } $$

Metoda 3

Dzielenie z resztą

Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.

Obliczmy NWD dla liczb 2052 oraz 1368.

Dzielimy 2052 przez dzielnik 1368, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.

Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.

Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.

2052	1368 = 1 reszta 684
1368	684 = 2 reszta 0

$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(2052,1368)= \style{color:#dc4b1d;}{684 }} }$$

Ostatnio wyszukiwane NWD

Kliknij i sprawdź obliczenia

Największy wspólny dzielnik liczb 1

Obliczanie największego wspólnego dzielnika NWD(1)

Ostatnio wyszukiwane NWD