Kalkulator największego wspólnego dzielnika dla 1

Obliczanie największego wspólnego dzielnika NWD(1)

Jeśli chcesz obliczyć NWD dla innych liczb w pole poniżej wpisz minimalnie dwie liczby oddzielone przecinkami, dla których chcesz obliczyć największy wspólny dzielnik.

$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(1365,7371) = 273}}} $$

Metoda 1

Lista dzielników

Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 1365,7371 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.

Znajdujemy dzielniki liczby 1365:

1, 3, 5, 7, 13, 15, 21, 35, 39, 65, 91, 105, 195, 273 , 455, 1365,

Znajdujemy dzielniki liczby 7371:

1, 3, 7, 9, 13, 21, 27, 39, 63, 81, 91, 117, 189, 273 , 351, 567, 819, 1053, 2457, 7371,

Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 273.

$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(1365,7371)= \style{color:#dc4b1d;}{273 }} }$$

Metoda 2

Rozkład na czynniki pierwsze

Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 1365,7371 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 1365.

1365	3
455	5
91	7
13	13
1	-

A więc:

$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 5 · 7 · 13} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{1} · {5}^{1} · {7}^{1} · {13}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{1365} } $$

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 7371.

7371	3
2457	3
819	3
273	3
91	7
13	13
1	-

A więc:

$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 13} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{4} · {7}^{1} · {13}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{7371} } $$

Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.

Powtarzające się czynniki w każdej liczbie to 3,7,13.

Powtarzającą się ilość występowania danego czynnika możemy łatwo ustalić znajdując w powyższych iloczynach najmniejszy wykładnik potęgi tego czynnika.

Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 3 to 1.

Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 7 to 1.

Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 13 to 1.

Aby uzyskać największy wspólny dzielnik mnożymy te czynniki:

$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{3}^{\style{color:#f8b15f;}{1}} · {7}^{\style{color:#f8b15f;}{1}} · {13}^{\style{color:#f8b15f;}{1}}} =\style{color:#db471d;}{273} } $$

Metoda 3

Dzielenie z resztą

Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.

Obliczmy NWD dla liczb 7371 oraz 1365.

Dzielimy 7371 przez dzielnik 1365, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.

Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.

Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.

7371	1365 = 5 reszta 546
1365	546 = 2 reszta 273
546	273 = 2 reszta 0

$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(7371,1365)= \style{color:#dc4b1d;}{273 }} }$$

Ostatnio wyszukiwane NWD

Kliknij i sprawdź obliczenia

Największy wspólny dzielnik liczb 1

Obliczanie największego wspólnego dzielnika NWD(1)

Ostatnio wyszukiwane NWD