Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 13,286 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 13:
1, 13 ,
Znajdujemy dzielniki liczby 286:
1, 2, 11, 13 ,
22, 26, 143, 286, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 13.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(13,286)= \style{color:#dc4b1d;}{13 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 13,286 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 13.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{13} =\style{color:#6059f6;}{{13}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{13} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 286.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 11 · 13} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {11}^{1} · {13}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{286} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W każdej liczbie powtarza się tylko jeden czynnik 13.
Powtarzającą się ilość występowania tego czynnika możemy łatwo ustalić znajdując w powyższych iloczynach najmniejszy wykładnik potęgi tego czynnika.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 13 to 1.
A więc:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{13}^{\style{color:#f8b15f;}{1}}} =\style{color:#db471d;}{13} } $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(13,286)= \style{color:#dc4b1d;}{13 }} }$$
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 286 oraz 13.
Dzielimy 286 przez dzielnik 13. Ponieważ resztą dzielenia jest 0, więc NWD to 13
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(286,13)= \style{color:#dc4b1d;}{13 }} }$$