Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 13,208 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 13:
1, 13 ,
Znajdujemy dzielniki liczby 208:
1, 2, 4, 8, 13 ,
16, 26, 52, 104, 208, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 13.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(13,208)= \style{color:#dc4b1d;}{13 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 13,208 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 13.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{13} =\style{color:#6059f6;}{{13}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{13} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 208.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 13} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {13}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{208} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W każdej liczbie powtarza się tylko jeden czynnik 13.
Powtarzającą się ilość występowania tego czynnika możemy łatwo ustalić znajdując w powyższych iloczynach najmniejszy wykładnik potęgi tego czynnika.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 13 to 1.
A więc:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{13}^{\style{color:#f8b15f;}{1}}} =\style{color:#db471d;}{13} } $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(13,208)= \style{color:#dc4b1d;}{13 }} }$$
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 208 oraz 13.
Dzielimy 208 przez dzielnik 13. Ponieważ resztą dzielenia jest 0, więc NWD to 13
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(208,13)= \style{color:#dc4b1d;}{13 }} }$$