Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 12650,69575 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 12650:
1, 2, 5, 10, 11, 22, 23, 25, 46, 50, 55, 110, 115, 230, 253, 275, 506, 550, 575, 1150, 1265, 2530, 6325 ,
12650, Znajdujemy dzielniki liczby 69575:
1, 5, 11, 23, 25, 55, 115, 121, 253, 275, 575, 605, 1265, 2783, 3025, 6325 ,
13915, 69575, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 6325.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(12650,69575)= \style{color:#dc4b1d;}{6325 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 12650,69575 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 12650.
| 12650 | 2 |
| 6325 | 5 |
| 1265 | 5 |
| 253 | 11 |
| 23 | 23 |
| 1 | - |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 5 · 5 · 11 · 23} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {5}^{2} · {11}^{1} · {23}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{12650} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 69575.
| 69575 | 5 |
| 13915 | 5 |
| 2783 | 11 |
| 253 | 11 |
| 23 | 23 |
| 1 | - |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{5 · 5 · 11 · 11 · 23} =\style{color:#6059f6;}{{5}^{2} · {11}^{2} · {23}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{69575} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
Powtarzające się czynniki w każdej liczbie to 5,11,23.
Powtarzającą się ilość występowania danego czynnika możemy łatwo ustalić znajdując w powyższych iloczynach najmniejszy wykładnik potęgi tego czynnika.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika
5 to
2.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika
11 to
1.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 23 to 1.
Aby uzyskać największy wspólny dzielnik mnożymy te czynniki:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{5}^{\style{color:#f8b15f;}{2}} · {11}^{\style{color:#f8b15f;}{1}} · {23}^{\style{color:#f8b15f;}{1}}} =\style{color:#db471d;}{6325} } $$
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 69575 oraz 12650.
Dzielimy 69575 przez dzielnik 12650, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.
Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.
| 69575 | 12650 = 5 reszta 6325 |
| 12650 | 6325 = 2 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(69575,12650)= \style{color:#dc4b1d;}{6325 }} }$$
Ostatnio wyszukiwane NWD
Kliknij i sprawdź obliczenia
$$\style{}{NWD(8,100) = 4}$$$$\style{}{NWD(62,12) = 2}$$$$\style{}{NWD(55,165) = 55}$$$$\style{}{NWD(544,100) = 4}$$$$\style{}{NWD(5,9) = 1}$$$$\style{}{NWD(5,55) = 5}$$$$\style{}{NWD(5,20) = 5}$$$$\style{}{NWD(5,100) = 5}$$$$\style{}{NWD(4,9) = 1}$$$$\style{}{NWD(4,5) = 1}$$$$\style{}{NWD(4,14) = 2}$$$$\style{}{NWD(3,5) = 1}$$$$\style{}{NWD(3,25) = 1}$$$$\style{}{NWD(24,46) = 2}$$$$\style{}{NWD(24,42) = 6}$$$$\style{}{NWD(24,154) = 2}$$$$\style{}{NWD(20,25) = 5}$$$$\style{}{NWD(2,5) = 1}$$$$\style{}{NWD(2,3) = 1}$$$$\style{}{NWD(146,4) = 2}$$$$\style{}{NWD(12,64) = 4}$$$$\style{}{NWD(12,30) = 6}$$$$\style{}{NWD(5,21) = 1}$$$$\style{}{NWD(4,50) = 2}$$$$\style{}{NWD(3,8) = 1}$$$$\style{}{NWD(3,4) = 1}$$$$\style{}{NWD(10,8) = 2}$$$$\style{}{NWD(16,36) = 4}$$$$\style{}{NWD(72,105) = 3}$$$$\style{}{NWD(6,12) = 6}$$$$\style{}{NWD(418,40) = 2}$$$$\style{}{NWD(4,10) = 2}$$$$\style{}{NWD(295,75) = 5}$$$$\style{}{NWD(10,18) = 2}$$$$\style{}{NWD(12,32) = 4}$$