Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 39,1258 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 39:
1 ,
3, 13, 39, Znajdujemy dzielniki liczby 1258:
1 ,
2, 17, 34, 37, 74, 629, 1258, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(39,1258)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 39,1258 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 39.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 13} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{1} · {13}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{39} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 1258.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 17 · 37} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {17}^{1} · {37}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{1258} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W naszych liczbach nie powtarza się żaden czynnik, więc największym wspólnym dzielnikiem jest 1.
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 1258 oraz 39.
Dzielimy 1258 przez dzielnik 39, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.
Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.
| 1258 | 39 = 32 reszta 10 |
| 39 | 10 = 3 reszta 9 |
| 10 | 9 = 1 reszta 1 |
| 9 | 1 = 9 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(1258,39)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$