Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 125,732 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 125:
1 ,
5, 25, 125, Znajdujemy dzielniki liczby 732:
1 ,
2, 3, 4, 6, 12, 61, 122, 183, 244, 366, 732, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(125,732)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 125,732 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 125.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{5 · 5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{5}^{3}} =\style{color:#6059f6;}{125} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 732.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 3 · 61} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{1} · {61}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{732} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W naszych liczbach nie powtarza się żaden czynnik, więc największym wspólnym dzielnikiem jest 1.
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 732 oraz 125.
Dzielimy 732 przez dzielnik 125, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.
Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.
| 732 | 125 = 5 reszta 107 |
| 125 | 107 = 1 reszta 18 |
| 107 | 18 = 5 reszta 17 |
| 18 | 17 = 1 reszta 1 |
| 17 | 1 = 17 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(732,125)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$