Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 125,216 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 125:
1 ,
5, 25, 125, Znajdujemy dzielniki liczby 216:
1 ,
2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 27, 36, 54, 72, 108, 216, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(125,216)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 125,216 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 125.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{5 · 5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{5}^{3}} =\style{color:#6059f6;}{125} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 216.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{3}} =\style{color:#6059f6;}{216} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W naszych liczbach nie powtarza się żaden czynnik, więc największym wspólnym dzielnikiem jest 1.
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 216 oraz 125.
Dzielimy 216 przez dzielnik 125, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.
Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.
| 216 | 125 = 1 reszta 91 |
| 125 | 91 = 1 reszta 34 |
| 91 | 34 = 2 reszta 23 |
| 34 | 23 = 1 reszta 11 |
| 23 | 11 = 2 reszta 1 |
| 11 | 1 = 11 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(216,125)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$