Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 1241,9876 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 1241:
1 ,
17, 73, 1241, Znajdujemy dzielniki liczby 9876:
1 ,
2, 3, 4, 6, 12, 823, 1646, 2469, 3292, 4938, 9876, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(1241,9876)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 1241,9876 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 1241.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{17 · 73} =\style{color:#6059f6;}{{17}^{1} · {73}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{1241} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 9876.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 3 · 823} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{1} · {823}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{9876} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W naszych liczbach nie powtarza się żaden czynnik, więc największym wspólnym dzielnikiem jest 1.
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 9876 oraz 1241.
Dzielimy 9876 przez dzielnik 1241, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.
Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.
| 9876 | 1241 = 7 reszta 1189 |
| 1241 | 1189 = 1 reszta 52 |
| 1189 | 52 = 22 reszta 45 |
| 52 | 45 = 1 reszta 7 |
| 45 | 7 = 6 reszta 3 |
| 7 | 3 = 2 reszta 1 |
| 3 | 1 = 3 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(9876,1241)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$