Największy wspólny dzielnik liczb 1

Za pomocą kalkulatora NWD obliczysz największy wspólny dzielnik dla liczb 1. Dowiesz się i nauczysz jak obliczyć największy wspólny dzielnik za pomocą różnych metod, w tym metodą listy dzielników, rozkładu na czynniki pierwsze oraz dzielenia z resztą. Oprócz wyniku w odpowiedzi uzyskasz wyjaśnienia wykonywanych czynności krok po kroku.

Obliczanie największego wspólnego dzielnika NWD(1)

Jeśli chcesz obliczyć NWD dla innych liczb w pole poniżej wpisz minimalnie dwie liczby oddzielone przecinkami, dla których chcesz obliczyć największy wspólny dzielnik.


$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(12.6,1.5) = 1.5}}} $$
Metoda 1
Lista dzielników

Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 1.5,12.6 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.

Znajdujemy dzielniki liczby 1.5:
1,

Znajdujemy dzielniki liczby 12.6:
1, 1.9090909090909, 2.7391304347826, 3.5, 4.8461538461538, 7.875,

Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 1.5.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(1.5,12.6)= \style{color:#dc4b1d;}{1.5 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze

Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 1.5,12.6 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 1.5.
1.51.5
1-

A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{1.5} =\style{color:#6059f6;}{{1.5}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{1.5} } $$

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 12.6.
12.62
6.32
3.153.15
1-

A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 3.15} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{12.6} } $$

Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.

W naszych liczbach nie powtarza się żaden czynnik, więc największym wspólnym dzielnikiem jest 1.
Metoda 3
Dzielenie z resztą

Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.

Obliczmy NWD dla liczb 12.6 oraz 1.5.
Dzielimy 12.6 przez dzielnik 1.5. Ponieważ resztą dzielenia jest 0, więc NWD to 1.5

12.6 1.5 = 8 reszta 0.6
1.5 0.6 = 2 reszta 0.3
0.6 0.3 = 1 reszta 0.3
0.3 0.3 = 1 reszta 1.7763568394003E-15
0.3 1.7763568394003E-15 = 1.6888498602639E+14 reszta 0
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(12.6,1.5)= \style{color:#dc4b1d;}{1.7763568394003E-15 }} }$$

Ostatnio wyszukiwane NWD


Kliknij i sprawdź obliczenia