Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 119610,239220 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 119610:
1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 27, 30, 45, 54, 90, 135, 270, 443, 886, 1329, 2215, 2658, 3987, 4430, 6645, 7974, 11961, 13290, 19935, 23922, 39870, 59805, 119610 ,
Znajdujemy dzielniki liczby 239220:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 27, 30, 36, 45, 54, 60, 90, 108, 135, 180, 270, 443, 540, 886, 1329, 1772, 2215, 2658, 3987, 4430, 5316, 6645, 7974, 8860, 11961, 13290, 15948, 19935, 23922, 26580, 39870, 47844, 59805, 79740, 119610 ,
239220, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 119610.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(119610,239220)= \style{color:#dc4b1d;}{119610 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 119610,239220 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 119610.
| 119610 | 2 |
| 59805 | 3 |
| 19935 | 3 |
| 6645 | 3 |
| 2215 | 5 |
| 443 | 443 |
| 1 | - |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 443} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{3} · {5}^{1} · {443}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{119610} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 239220.
| 239220 | 2 |
| 119610 | 2 |
| 59805 | 3 |
| 19935 | 3 |
| 6645 | 3 |
| 2215 | 5 |
| 443 | 443 |
| 1 | - |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 443} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{3} · {5}^{1} · {443}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{239220} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
Powtarzające się czynniki w każdej liczbie to 2,3,5,443.
Powtarzającą się ilość występowania danego czynnika możemy łatwo ustalić znajdując w powyższych iloczynach najmniejszy wykładnik potęgi tego czynnika.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika
2 to
1.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika
3 to
3.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika
5 to
1.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 443 to 1.
Aby uzyskać największy wspólny dzielnik mnożymy te czynniki:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{\style{color:#f8b15f;}{1}} · {3}^{\style{color:#f8b15f;}{3}} · {5}^{\style{color:#f8b15f;}{1}} · {443}^{\style{color:#f8b15f;}{1}}} =\style{color:#db471d;}{119610} } $$
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 239220 oraz 119610.
Dzielimy 239220 przez dzielnik 119610. Ponieważ resztą dzielenia jest 0, więc NWD to 119610
| 239220 ÷ | 119610 = 2 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(239220,119610)= \style{color:#dc4b1d;}{119610 }} }$$
Ostatnio wyszukiwane NWD
Kliknij i sprawdź obliczenia
$$\style{}{NWD(8,100) = 4}$$$$\style{}{NWD(62,12) = 2}$$$$\style{}{NWD(55,165) = 55}$$$$\style{}{NWD(544,100) = 4}$$$$\style{}{NWD(5,9) = 1}$$$$\style{}{NWD(5,55) = 5}$$$$\style{}{NWD(5,20) = 5}$$$$\style{}{NWD(5,100) = 5}$$$$\style{}{NWD(4,9) = 1}$$$$\style{}{NWD(4,5) = 1}$$$$\style{}{NWD(4,14) = 2}$$$$\style{}{NWD(3,5) = 1}$$$$\style{}{NWD(3,25) = 1}$$$$\style{}{NWD(24,46) = 2}$$$$\style{}{NWD(24,42) = 6}$$$$\style{}{NWD(24,154) = 2}$$$$\style{}{NWD(20,25) = 5}$$$$\style{}{NWD(2,5) = 1}$$$$\style{}{NWD(2,3) = 1}$$$$\style{}{NWD(146,4) = 2}$$$$\style{}{NWD(12,64) = 4}$$$$\style{}{NWD(12,30) = 6}$$$$\style{}{NWD(5,21) = 1}$$$$\style{}{NWD(4,50) = 2}$$$$\style{}{NWD(3,8) = 1}$$$$\style{}{NWD(3,4) = 1}$$$$\style{}{NWD(10,8) = 2}$$$$\style{}{NWD(16,36) = 4}$$$$\style{}{NWD(72,105) = 3}$$$$\style{}{NWD(6,12) = 6}$$$$\style{}{NWD(418,40) = 2}$$$$\style{}{NWD(4,10) = 2}$$$$\style{}{NWD(295,75) = 5}$$$$\style{}{NWD(10,18) = 2}$$$$\style{}{NWD(12,32) = 4}$$