Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 11866,23732 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 11866:
1, 2, 17, 34, 349, 698, 5933, 11866 ,
Znajdujemy dzielniki liczby 23732:
1, 2, 4, 17, 34, 68, 349, 698, 1396, 5933, 11866 ,
23732, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 11866.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(11866,23732)= \style{color:#dc4b1d;}{11866 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 11866,23732 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 11866.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 17 · 349} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {17}^{1} · {349}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{11866} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 23732.
| 23732 | 2 |
| 11866 | 2 |
| 5933 | 17 |
| 349 | 349 |
| 1 | - |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 17 · 349} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {17}^{1} · {349}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{23732} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
Powtarzające się czynniki w każdej liczbie to 2,17,349.
Powtarzającą się ilość występowania danego czynnika możemy łatwo ustalić znajdując w powyższych iloczynach najmniejszy wykładnik potęgi tego czynnika.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika
2 to
1.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika
17 to
1.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 349 to 1.
Aby uzyskać największy wspólny dzielnik mnożymy te czynniki:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{\style{color:#f8b15f;}{1}} · {17}^{\style{color:#f8b15f;}{1}} · {349}^{\style{color:#f8b15f;}{1}}} =\style{color:#db471d;}{11866} } $$
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 23732 oraz 11866.
Dzielimy 23732 przez dzielnik 11866. Ponieważ resztą dzielenia jest 0, więc NWD to 11866
| 23732 ÷ | 11866 = 2 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(23732,11866)= \style{color:#dc4b1d;}{11866 }} }$$
Ostatnio wyszukiwane NWD
Kliknij i sprawdź obliczenia
$$\style{}{NWD(8,100) = 4}$$$$\style{}{NWD(62,12) = 2}$$$$\style{}{NWD(55,165) = 55}$$$$\style{}{NWD(544,100) = 4}$$$$\style{}{NWD(5,9) = 1}$$$$\style{}{NWD(5,55) = 5}$$$$\style{}{NWD(5,20) = 5}$$$$\style{}{NWD(5,100) = 5}$$$$\style{}{NWD(4,9) = 1}$$$$\style{}{NWD(4,5) = 1}$$$$\style{}{NWD(4,14) = 2}$$$$\style{}{NWD(3,5) = 1}$$$$\style{}{NWD(3,25) = 1}$$$$\style{}{NWD(24,46) = 2}$$$$\style{}{NWD(24,42) = 6}$$$$\style{}{NWD(24,154) = 2}$$$$\style{}{NWD(20,25) = 5}$$$$\style{}{NWD(2,5) = 1}$$$$\style{}{NWD(2,3) = 1}$$$$\style{}{NWD(146,4) = 2}$$$$\style{}{NWD(12,64) = 4}$$$$\style{}{NWD(12,30) = 6}$$$$\style{}{NWD(5,21) = 1}$$$$\style{}{NWD(4,50) = 2}$$$$\style{}{NWD(3,8) = 1}$$$$\style{}{NWD(3,4) = 1}$$$$\style{}{NWD(10,8) = 2}$$$$\style{}{NWD(16,36) = 4}$$$$\style{}{NWD(72,105) = 3}$$$$\style{}{NWD(6,12) = 6}$$$$\style{}{NWD(418,40) = 2}$$$$\style{}{NWD(4,10) = 2}$$$$\style{}{NWD(295,75) = 5}$$$$\style{}{NWD(10,18) = 2}$$$$\style{}{NWD(12,32) = 4}$$