Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 11573,18532 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 11573:
1 ,
71, 163, 11573, Znajdujemy dzielniki liczby 18532:
1 ,
2, 4, 41, 82, 113, 164, 226, 452, 4633, 9266, 18532, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(11573,18532)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 11573,18532 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 11573.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{71 · 163} =\style{color:#6059f6;}{{71}^{1} · {163}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{11573} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 18532.
| 18532 | 2 |
| 9266 | 2 |
| 4633 | 41 |
| 113 | 113 |
| 1 | - |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 41 · 113} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {41}^{1} · {113}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{18532} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W naszych liczbach nie powtarza się żaden czynnik, więc największym wspólnym dzielnikiem jest 1.
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 18532 oraz 11573.
Dzielimy 18532 przez dzielnik 11573, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.
Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.
| 18532 | 11573 = 1 reszta 6959 |
| 11573 | 6959 = 1 reszta 4614 |
| 6959 | 4614 = 1 reszta 2345 |
| 4614 | 2345 = 1 reszta 2269 |
| 2345 | 2269 = 1 reszta 76 |
| 2269 | 76 = 29 reszta 65 |
| 76 | 65 = 1 reszta 11 |
| 65 | 11 = 5 reszta 10 |
| 11 | 10 = 1 reszta 1 |
| 10 | 1 = 10 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(18532,11573)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$