Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 35,1122 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 35:
1 ,
5, 7, 35, Znajdujemy dzielniki liczby 1122:
1 ,
2, 3, 6, 11, 17, 22, 33, 34, 51, 66, 102, 187, 374, 561, 1122, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(35,1122)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 35,1122 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 35.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{5 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{5}^{1} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{35} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 1122.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3 · 11 · 17} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{1} · {11}^{1} · {17}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{1122} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W naszych liczbach nie powtarza się żaden czynnik, więc największym wspólnym dzielnikiem jest 1.
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 1122 oraz 35.
Dzielimy 1122 przez dzielnik 35, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.
Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.
| 1122 | 35 = 32 reszta 2 |
| 35 | 2 = 17 reszta 1 |
| 2 | 1 = 2 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(1122,35)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$