Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 11,66 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 11:
1, 11 ,
Znajdujemy dzielniki liczby 66:
1, 2, 3, 6, 11 ,
22, 33, 66, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 11.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(11,66)= \style{color:#dc4b1d;}{11 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 11,66 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 11.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{11} =\style{color:#6059f6;}{{11}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{11} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 66.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3 · 11} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{1} · {11}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{66} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W każdej liczbie powtarza się tylko jeden czynnik 11.
Powtarzającą się ilość występowania tego czynnika możemy łatwo ustalić znajdując w powyższych iloczynach najmniejszy wykładnik potęgi tego czynnika.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 11 to 1.
A więc:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{11}^{\style{color:#f8b15f;}{1}}} =\style{color:#db471d;}{11} } $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(11,66)= \style{color:#dc4b1d;}{11 }} }$$
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 66 oraz 11.
Dzielimy 66 przez dzielnik 11. Ponieważ resztą dzielenia jest 0, więc NWD to 11
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(66,11)= \style{color:#dc4b1d;}{11 }} }$$