Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 105,244 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 105:
1 ,
3, 5, 7, 15, 21, 35, 105, Znajdujemy dzielniki liczby 244:
1 ,
2, 4, 61, 122, 244, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(105,244)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 105,244 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 105.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 5 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{1} · {5}^{1} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{105} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 244.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 61} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {61}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{244} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W naszych liczbach nie powtarza się żaden czynnik, więc największym wspólnym dzielnikiem jest 1.
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 244 oraz 105.
Dzielimy 244 przez dzielnik 105, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.
Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.
| 244 | 105 = 2 reszta 34 |
| 105 | 34 = 3 reszta 3 |
| 34 | 3 = 11 reszta 1 |
| 3 | 1 = 3 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(244,105)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$