Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 102,3779100 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 102:
1, 2, 3, 6, 17, 34, 51, 102 ,
Znajdujemy dzielniki liczby 3779100:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 13, 15, 17, 18, 19, 20, 25, 26, 30, 34, 36, 38, 39, 45, 50, 51, 52, 57, 60, 65, 68, 75, 76, 78, 85, 90, 95, 100, 102 ,
114, 117, 130, 150, 153, 156, 170, 171, 180, 190, 195, 204, 221, 225, 228, 234, 247, 255, 260, 285, 300, 306, 323, 325, 340, 342, 380, 390, 425, 442, 450, 468, 475, 494, 510, 570, 585, 612, 646, 650, 663, 684, 741, 765, 780, 850, 855, 884, 900, 950, 969, 975, 988, 1020, 1105, 1140, 1170, 1235, 1275, 1292, 1300, 1326, 1425, 1482, 1530, 1615, 1700, 1710, 1900, 1938, 1950, 1989, 2210, 2223, 2340, 2470, 2550, 2652, 2850, 2907, 2925, 2964, 3060, 3230, 3315, 3420, 3705, 3825, 3876, 3900, 3978, 4199, 4275, 4420, 4446, 4845, 4940, 5100, 5525, 5700, 5814, 5850, 6175, 6460, 6630, 7410, 7650, 7956, 8075, 8398, 8550, 8892, 9690, 9945, 11050, 11115, 11628, 11700, 12350, 12597, 13260, 14535, 14820, 15300, 16150, 16575, 16796, 17100, 18525, 19380, 19890, 20995, 22100, 22230, 24225, 24700, 25194, 29070, 32300, 33150, 37050, 37791, 39780, 41990, 44460, 48450, 49725, 50388, 55575, 58140, 62985, 66300, 72675, 74100, 75582, 83980, 96900, 99450, 104975, 111150, 125970, 145350, 151164, 188955, 198900, 209950, 222300, 251940, 290700, 314925, 377910, 419900, 629850, 755820, 944775, 1259700, 1889550, 3779100, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 102.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(102,3779100)= \style{color:#dc4b1d;}{102 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 102,3779100 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 102.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3 · 17} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{1} · {17}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{102} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 3779100.
| 3779100 | 2 |
| 1889550 | 2 |
| 944775 | 3 |
| 314925 | 3 |
| 104975 | 5 |
| 20995 | 5 |
| 4199 | 13 |
| 323 | 17 |
| 19 | 19 |
| 1 | - |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 13 · 17 · 19} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{2} · {5}^{2} · {13}^{1} · {17}^{1} · {19}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{3779100} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
Powtarzające się czynniki w każdej liczbie to 2,3,17.
Powtarzającą się ilość występowania danego czynnika możemy łatwo ustalić znajdując w powyższych iloczynach najmniejszy wykładnik potęgi tego czynnika.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika
2 to
1.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika
3 to
1.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 17 to 1.
Aby uzyskać największy wspólny dzielnik mnożymy te czynniki:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{\style{color:#f8b15f;}{1}} · {3}^{\style{color:#f8b15f;}{1}} · {17}^{\style{color:#f8b15f;}{1}}} =\style{color:#db471d;}{102} } $$
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 3779100 oraz 102.
Dzielimy 3779100 przez dzielnik 102. Ponieważ resztą dzielenia jest 0, więc NWD to 102
| 3779100 ÷ | 102 = 37050 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(3779100,102)= \style{color:#dc4b1d;}{102 }} }$$
Ostatnio wyszukiwane NWD
Kliknij i sprawdź obliczenia
$$\style{}{NWD(8,100) = 4}$$$$\style{}{NWD(62,12) = 2}$$$$\style{}{NWD(55,165) = 55}$$$$\style{}{NWD(544,100) = 4}$$$$\style{}{NWD(5,9) = 1}$$$$\style{}{NWD(5,55) = 5}$$$$\style{}{NWD(5,20) = 5}$$$$\style{}{NWD(5,100) = 5}$$$$\style{}{NWD(4,9) = 1}$$$$\style{}{NWD(4,5) = 1}$$$$\style{}{NWD(4,14) = 2}$$$$\style{}{NWD(3,5) = 1}$$$$\style{}{NWD(3,25) = 1}$$$$\style{}{NWD(24,46) = 2}$$$$\style{}{NWD(24,42) = 6}$$$$\style{}{NWD(24,154) = 2}$$$$\style{}{NWD(20,25) = 5}$$$$\style{}{NWD(2,5) = 1}$$$$\style{}{NWD(2,3) = 1}$$$$\style{}{NWD(146,4) = 2}$$$$\style{}{NWD(12,64) = 4}$$$$\style{}{NWD(12,30) = 6}$$$$\style{}{NWD(5,21) = 1}$$$$\style{}{NWD(4,50) = 2}$$$$\style{}{NWD(3,8) = 1}$$$$\style{}{NWD(3,4) = 1}$$$$\style{}{NWD(10,8) = 2}$$$$\style{}{NWD(16,36) = 4}$$$$\style{}{NWD(72,105) = 3}$$$$\style{}{NWD(6,12) = 6}$$$$\style{}{NWD(418,40) = 2}$$$$\style{}{NWD(4,10) = 2}$$$$\style{}{NWD(295,75) = 5}$$$$\style{}{NWD(10,18) = 2}$$$$\style{}{NWD(12,32) = 4}$$