Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 101,141 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 101:
1 ,
101, Znajdujemy dzielniki liczby 141:
1 ,
3, 47, 141, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(101,141)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 101,141 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 101.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{101} =\style{color:#6059f6;}{{101}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{101} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 141.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 47} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{1} · {47}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{141} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W naszych liczbach nie powtarza się żaden czynnik, więc największym wspólnym dzielnikiem jest 1.
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 141 oraz 101.
Dzielimy 141 przez dzielnik 101, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.
Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.
| 141 | 101 = 1 reszta 40 |
| 101 | 40 = 2 reszta 21 |
| 40 | 21 = 1 reszta 19 |
| 21 | 19 = 1 reszta 2 |
| 19 | 2 = 9 reszta 1 |
| 2 | 1 = 2 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(141,101)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$