Największy wspólny dzielnik liczb 1

Za pomocą kalkulatora NWD obliczysz największy wspólny dzielnik dla liczb 1. Dowiesz się i nauczysz jak obliczyć największy wspólny dzielnik za pomocą różnych metod, w tym metodą listy dzielników, rozkładu na czynniki pierwsze oraz dzielenia z resztą. Oprócz wyniku w odpowiedzi uzyskasz wyjaśnienia wykonywanych czynności krok po kroku.

Obliczanie największego wspólnego dzielnika NWD(1)

Jeśli chcesz obliczyć NWD dla innych liczb w pole poniżej wpisz minimalnie dwie liczby oddzielone przecinkami, dla których chcesz obliczyć największy wspólny dzielnik.


$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(1.72,1.95) = 1.72}}} $$
Metoda 1
Lista dzielników

Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 1.72,1.95 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.

Znajdujemy dzielniki liczby 1.72:
1,

Znajdujemy dzielniki liczby 1.95:
1,

Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 1.72.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(1.72,1.95)= \style{color:#dc4b1d;}{1.72 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze

Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 1.72,1.95 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 1.72.
1.721.72
1-

A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{1.72} =\style{color:#6059f6;}{{1.72}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{1.72} } $$

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 1.95.
1.951.95
1-

A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{1.95} =\style{color:#6059f6;}{{1.95}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{1.95} } $$

Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.

W naszych liczbach nie powtarza się żaden czynnik, więc największym wspólnym dzielnikiem jest 1.
Metoda 3
Dzielenie z resztą

Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.

Obliczmy NWD dla liczb 1.95 oraz 1.72.
Dzielimy 1.95 przez dzielnik 1.72. Ponieważ resztą dzielenia jest 0, więc NWD to 1.72

1.95 1.72 = 1 reszta 0.23
1.72 0.23 = 7 reszta 0.11
0.23 0.11 = 2 reszta 0.0099999999999998
0.11 0.0099999999999998 = 11 reszta 2.4424906541753E-15
0.0099999999999998 2.4424906541753E-15 = 4094181479427 reszta 1.5543122344752E-15
2.4424906541753E-15 1.5543122344752E-15 = 1 reszta 8.8817841970013E-16
1.5543122344752E-15 8.8817841970013E-16 = 1 reszta 6.6613381477509E-16
8.8817841970013E-16 6.6613381477509E-16 = 1 reszta 2.2204460492503E-16
6.6613381477509E-16 2.2204460492503E-16 = 3 reszta 0
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(1.95,1.72)= \style{color:#dc4b1d;}{2.2204460492503E-16 }} }$$

Ostatnio wyszukiwane NWD


Kliknij i sprawdź obliczenia