Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 1,9990 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 1:
1 ,
Znajdujemy dzielniki liczby 9990:
1 ,
2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 27, 30, 37, 45, 54, 74, 90, 111, 135, 185, 222, 270, 333, 370, 555, 666, 999, 1110, 1665, 1998, 3330, 4995, 9990, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(1,9990)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 1,9990 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 1.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{} =\style{color:#6059f6;}{} =\style{color:#6059f6;}{1} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 9990.
| 9990 | 2 |
| 4995 | 3 |
| 1665 | 3 |
| 555 | 3 |
| 185 | 5 |
| 37 | 37 |
| 1 | - |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 37} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{3} · {5}^{1} · {37}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{9990} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W naszych liczbach nie powtarza się żaden czynnik, więc największym wspólnym dzielnikiem jest 1.
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 9990 oraz 1.
Dzielimy 9990 przez dzielnik 1. Ponieważ resztą dzielenia jest 0, więc NWD to 1
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(9990,1)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$