Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 1,98200 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 1:
1 ,
Znajdujemy dzielniki liczby 98200:
1 ,
2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 40, 50, 100, 200, 491, 982, 1964, 2455, 3928, 4910, 9820, 12275, 19640, 24550, 49100, 98200, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(1,98200)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 1,98200 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 1.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{} =\style{color:#6059f6;}{} =\style{color:#6059f6;}{1} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 98200.
| 98200 | 2 |
| 49100 | 2 |
| 24550 | 2 |
| 12275 | 5 |
| 2455 | 5 |
| 491 | 491 |
| 1 | - |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 491} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {5}^{2} · {491}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{98200} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W naszych liczbach nie powtarza się żaden czynnik, więc największym wspólnym dzielnikiem jest 1.
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 98200 oraz 1.
Dzielimy 98200 przez dzielnik 1. Ponieważ resztą dzielenia jest 0, więc NWD to 1
| 98200 ÷ | 1 = 98200 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(98200,1)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$