Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 1,300 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 1:
1 ,
Znajdujemy dzielniki liczby 300:
1 ,
2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 25, 30, 50, 60, 75, 100, 150, 300, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(1,300)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 1,300 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 1.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{} =\style{color:#6059f6;}{} =\style{color:#6059f6;}{1} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 300.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 3 · 5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{1} · {5}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{300} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W naszych liczbach nie powtarza się żaden czynnik, więc największym wspólnym dzielnikiem jest 1.
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 300 oraz 1.
Dzielimy 300 przez dzielnik 1. Ponieważ resztą dzielenia jest 0, więc NWD to 1
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(300,1)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$