Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 1,27648 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 1:
1 ,
Znajdujemy dzielniki liczby 27648:
1 ,
2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 27, 32, 36, 48, 54, 64, 72, 96, 108, 128, 144, 192, 216, 256, 288, 384, 432, 512, 576, 768, 864, 1024, 1152, 1536, 1728, 2304, 3072, 3456, 4608, 6912, 9216, 13824, 27648, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(1,27648)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 1,27648 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 1.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{} =\style{color:#6059f6;}{} =\style{color:#6059f6;}{1} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 27648.
| 27648 | 2 |
| 13824 | 2 |
| 6912 | 2 |
| 3456 | 2 |
| 1728 | 2 |
| 864 | 2 |
| 432 | 2 |
| 216 | 2 |
| 108 | 2 |
| 54 | 2 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 | - |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{10} · {3}^{3}} =\style{color:#6059f6;}{27648} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W naszych liczbach nie powtarza się żaden czynnik, więc największym wspólnym dzielnikiem jest 1.
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 27648 oraz 1.
Dzielimy 27648 przez dzielnik 1. Ponieważ resztą dzielenia jest 0, więc NWD to 1
| 27648 ÷ | 1 = 27648 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(27648,1)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$