Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 1,1032912 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 1:
1 ,
Znajdujemy dzielniki liczby 1032912:
1 ,
2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 27, 36, 48, 54, 72, 81, 108, 144, 162, 216, 324, 432, 648, 797, 1296, 1594, 2391, 3188, 4782, 6376, 7173, 9564, 12752, 14346, 19128, 21519, 28692, 38256, 43038, 57384, 64557, 86076, 114768, 129114, 172152, 258228, 344304, 516456, 1032912, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(1,1032912)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 1,1032912 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 1.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{} =\style{color:#6059f6;}{} =\style{color:#6059f6;}{1} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 1032912.
| 1032912 | 2 |
| 516456 | 2 |
| 258228 | 2 |
| 129114 | 2 |
| 64557 | 3 |
| 21519 | 3 |
| 7173 | 3 |
| 2391 | 3 |
| 797 | 797 |
| 1 | - |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 797} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {3}^{4} · {797}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{1032912} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W naszych liczbach nie powtarza się żaden czynnik, więc największym wspólnym dzielnikiem jest 1.
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 1032912 oraz 1.
Dzielimy 1032912 przez dzielnik 1. Ponieważ resztą dzielenia jest 0, więc NWD to 1
| 1032912 ÷ | 1 = 1032912 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(1032912,1)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$